В итоге хозяйка сказала съезжайте в которой мы прожили три дня и вернула нам только залог а за месяц что заплатили не вернула

Анастасия, если договор не подписан, то соответственно заявлять требование о выплате денежных средств в связи с расторжением договора бесполезно, так как доказать эти правоотношения почти невозможно.

Однако, если Вы делали перечисления денежных средств на карту, то Вы можете заявить об ошибочном перечислении и истребовать с получателя платежа данные деньги как сумму неосновательного обогащения в соответствии со ст. 1102 ГК РФ

ГК РФ Статья 1102. Обязанность возвратить неосновательное обогащение

1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

Для подачи искового заявления по указанному выше основанию Вам необходимо обладать информацией о месте проживании ответчика, его фамилии, имени и отчестве.

К сожалению, если это так, то получается в суд Вам идти не с чем, если только собственник сам не признается, что не отдала Вам деньги и что вообще брала. Но без каких либо доказательств документальных это фактический бесперспективно.

Можно подать заявление по

УК РФ Статья 160. Присвоение или растрата

1. Присвоение или растрата, то есть хищение чужого имущества, вверенного виновному

Присвоение состоит в безвозмездном, совершенном с корыстной целью, противоправном обращении лицом вверенного ему имущества в свою пользу против воли собственника.

Но и тут доказать виновность собственника тоже проблематично. Хотя возможно при подаче такого заявления она испугается и вернет деньги.

Можно как вариант подать иск на неосновательное обогащение как указал коллега, но опять же при условии, что есть доказательства передачи денег.