Может ли бывший супруг забрать у меня дочь через суд?

Здравствуйте. Может ли бывшый муж забрать у меня дочку через суд, ей 4 года, при том что, он военный, постоянно в командировках. Основывается на том, что он хорошо зарабатывает, есть недвижимость, может предоставить более лучшие условия для ребенка. Мы живем в разных городах. Он ни разу после развода к ней не приехал, звонит ей раз в 3-4 месяца. На алименты подавала во время развода. Естесственно, ребенок к отцу не привык, но моими усилиями помнит о нем. Мы с ребенком после развода уехали к моим родителям и живем с ними, своей квартиры нет, работаю не официально, ребенок ходит в садик. Живем обычной жизнью, ребенок ничем не обделен, дочка моя в 4 года не разговаривает так хорошо, как ее сверстники, но она получает должное лечение, занятия с логопедом. В общем, забрать он ее хочет, ссылаясь на то, что дочка не получает должного внимания, плохо ращговаривает, нет хороших условий для нее якобы, конда сам вообще не участвует в жизни ребенка. Других причин нет. Может ли суд решить оставить жить ребенка с отцом, только потому что у меня нет квартиры в собственности и не зарабатываю столько, сколько зарабатывает отец? Сподвигает его на этот шаг то, что я не разрешаю его родителям забирать ребенка к себе на месяц и более долгое время, потому что она еще мала, чтоб на такой срок отделяться от матери.