Можно ли самостоятельно заверить копию паспорта физическому лицу при подаче заявления в суд?

Если Вас смущает п. 8 ст. 75 АПК РФ: 

Письменные доказательства представляются в арбитражный суд в подлиннике или вформе надлежащим образом заверенной копии. Если к рассматриваемому делу имеет отношение только часть документа, представляется заверенная выписка из него.

То здесь под надлежащим заверением понимается любое заверение, в том числе заверение лица подающего документ собственноручно под свою ответственность, нотариального заверения закон не требует.