Здравствуйте! Получить развод можно без прописки. Но возможность проведения процедуры зависит от того, есть ли у супругов общие дети, которые появились в браке, или нет. В Вашем случае есть дети. 21 статья СК РФ указывает, наличие несовершеннолетнего в семье является достаточным основанием для разрыва отношений исключительно в судебной порядке.
Данное правило касается только несовершеннолетних детей.
Подать иск в населенном пункте, без прописки в нем, возможно. Однако необходимо обратить внимание на один нюанс.
Хотя прописка не является обязательной, к истцу выдвигаются требования, касающиеся временной регистрации. Если у гражданина она имеется, он волен подать иск там где живет, а не где прописан, если нет, такая возможность отсутствует.