Здравствуйте.
В Вашем случае необходимо дождаться установления личности скрывшегося водителя сотрудниками ГИБДД.
После того, как личность будет установлена, сотрудники ГИБДД выдадут вам приложение к постановлению об административном правонарушении (по старому справка о ДТП), где будет указаны данные виновника и данные его страховой компании.
В случае, если его ответственность или ответственность собственника автомоблия на котором он предвигался, была застрахована, то следует обратиться в страховую компанию за.
В случае, если ответственность виновника не была застрахована на момент ДТП, то следует обратиться за независимой оценкой ущерба от ДТП, после чего обратиться в суд с иском о возмещении ущерба.