Как поступить, если на тебя напишут ложное заявление об домогательствах/износиловании?

Просто написать заявление — этого явно недостаточно чтобы реально привлечь лицо к ответственности — тут необходимы доказательства, в т.ч. медицинское освидетельствование например при изнасиловании. В ином случае. уголовная ответственность может наступить в отношении самого заявителя — по ст. 306 УК РФ:

Статья 306. Заведомо ложный донос
 
1. Заведомо ложный донос о совершении преступления — наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.
(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

2. То же деяние, соединенное с обвинением лица в совершении тяжкого или особо тяжкого преступления, — (в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо принудительными работами на срок до трех лет, либо лишением свободы на тот же срок.
(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

3. Деяния, предусмотренные частями первой или второй настоящей статьи, соединенные с искусственным созданием доказательств обвинения, — наказываются принудительными работами на срок до пяти лет либо лишением свободы на срок до шести лет.