Здравствуйте, Снежана!
Согласно пункту 1 статьи 1064 Гражданского кодекса РФ:
Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.
При этом согласно пункту 2 той же статьи:
Лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине. Законом может быть предусмотрено возмещение вреда и при отсутствии вины причинителя вреда.
Соответственно, вред возмещается лицом, которое непосредственно ответственно за его причинение, при условии наличия его вины, а также причинно-следственной связи между его действиями и вредными последствиями. Исключением в данном случае может быть, например, ситуация, когда причинитель вреда является недееспособным, а внук — назначенным опекуном (пункт 1 статьи 1076 Гражданского кодекса РФ). Однако сам по себе факт зарегистрированности внука по тому же адресу, что и бабушка, значения не имеет, основания для взыскания с него какого-либо возмещения отсутствуют.