Могу ли я оформить ИП на отца и вести деятельность за него, если он в другом регионе?

Есть исключение в виде системы налогообложения в виде единого налога на вмененный доход для отдельный видов деятельности:

Ст. 346.28 НК РФ

Организации и индивидуальные предприниматели, изъявившие желание перейти на уплату единого налога, обязаны встать на учет в качестве налогоплательщиков единого налога в налоговом органе:

— по месту осуществления предпринимательской деятельности (за исключением видов предпринимательской деятельности, указанных в абз. 3 настоящего пункта);
— по месту нахождения организации (месту жительства индивидуального предпринимателя) — по видам предпринимательской деятельности, указанным в п.п. 5, 7(в части, касающейся развозной и разносной розничной торговли) и в п.п. 11 п. 2ст. 346.28 настоящего Кодекса.

— Постановка на учет организации или индивидуального предпринимателя в качестве налогоплательщика единого налога, которые осуществляют предпринимательскую деятельность на территориях нескольких городских округов или муниципальных районов, на нескольких внутригородских территориях городов федерального значения Москвы, Санкт-Петербурга и Севастополя, на территориях которых действуют несколько налоговых органов, осуществляется в налоговом органе, на подведомственной территории которого расположено место осуществления предпринимательской деятельности, указанное первым в заявлении о постановке на учет организации или индивидуального предпринимателя в качестве налогоплательщика единого налога.

А вести деятельность Вы сможете на основании трудового договора или нотариальной доверенности от имени ИП.