Здравствуйте.
В соответствии со статьей 47 Семейного кодекса Российской Федерации запись о матери и отце ребенка, произведенная органом записи актов гражданского состояния, является доказательством происхождения ребенка от указанных в ней лиц. При этом в силу части 1 статьи 80 СК РФ родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей.
В случае, если родители не предоставляют содержание своим несовершеннолетним детям, средства на содержание несовершеннолетних детей (алименты) взыскиваются с родителей в судебном порядке.
Соответственно, вы вправе предъявить к мужу иск о взыскании алиментов.
Он в свою очередь вправе предъявить иск об оспаривании отцовства, в ходе рассмотрения которого заявить ходатайство о проведении молекулярно-генетической экспертизы. По общему правилу расходы на проведение экспертизы оплачивает сторона, заявившая соответствующее ходатайство, однако если иск будет удовлетворен, расходы возмещает проигравшая сторона.