Может ли претендовать на российское гражданство гражданин Узбекистана, если он служит в армии РФ?

Константин!

Есть Закон «О гражданстве РФ» №62-ФЗ от 31.05.02, в ст. 13 которого перечислены случаи, когда гражданство РФ может быть получено в общем порядке, в том числе:

4. Граждане государств, входивших в состав СССР, проходящие не менее трех лет военную службу по контракту в Вооруженных Силах Российской Федерации, других войсках или воинских формированиях, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации без соблюдения условий, предусмотренных пунктом «а» части первой настоящей статьи, и без представления вида на жительство.

Так что после 3-х лет службы по контракту появляются определённые преимущества — не обязательно иметь вид на жительство и проживать в РФ в течение 5 лет непрерывно.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!