Диана, здравствуйте.
Тот факт, что дело с 21 февраля не рассмотрено — это норма. Минимальный срок рассмотрения на практике (во всяком случае в Г. Москва) составляет 2 месяца, а некоторые дела длятся по полгода и дольше. И в этом, как правило, нет вины юриста/адвоката. Например, заседания могут откладываться в связи с неуведомлением сторон, либо неполученим ответов на судебные запросы.
Если у Вас имеются претензии к работе адвоката, Вы вправе отказаться от исполнения договора в любое время. Оплате в этом случае будут подлежать фактически оказанные услуги на дату расторжения договора, остальные деньги Вам должны вернуть.
Что касается процесса доказывания некачественности услуг — это может стать проблемой. Для начала проведенную работу по делу должен оценить другой юрист/адвокат, четко указать Вам нарушения, если они были допущены. На основании такого заключения можно подготовить иск в суд. Доказать самостоятельно некачественность юридических услуг практически невозможно, для оценки требуются специальные познания. При этом именно на вас, как на истце, будет обязанность доказать тот факт, что услуги некачественные.