Может ли инспектор выписать два протокола одновременно?

В данном случае в Ваших действиях усматриваются 2-а состава административных правонарушений.

КоАП РФ Статья 4.4. Назначение административных наказаний за совершение нескольких административных правонарушений

1. При совершении лицом двух и более административных правонарушений административное наказание назначается за каждое совершенное административное правонарушение.

2. При совершении лицом одного действия (бездействия), содержащего составы административных правонарушений, ответственность за которые предусмотрена двумя и более статьями (частями статей) настоящего Кодекса и рассмотрение дел о которых подведомственно одному и тому же судье, органу, должностному лицу, административное наказание назначается в пределах санкции, предусматривающей назначение лицу, совершившему указанное действие (бездействие), более строгого административного наказания.
3. В случае, предусмотренном частью 2 настоящей статьи, административное наказание назначается:
1) в пределах санкции, не предусматривающей назначение административного наказания в виде предупреждения, если одной из указанных санкций предусматривается назначение административного наказания в виде предупреждения;
2) в пределах санкции, при применении которой может быть назначен наибольший административный штраф в денежном выражении, если указанными санкциями предусматривается назначение административного наказания в виде административного штрафа.
4. При назначении административного наказания в соответствии с частями 2 и 3 настоящей статьи могут быть назначены дополнительные административные наказания, предусмотренные каждой из соответствующих санкций.