Требуют огромную сумму за ремонт квартиры, который производили на добровольной основе

Иван, добрый вечер. 

Его мать работает в сфере строительства.
…

Его мать же подрабатывает в судебной сфере и может предоставить те же бумаги, но с подписями и печатями.

Это как, интересно, не судьей же, и не в аппарате суда. Знаете, почему нет правового государства? — один из факторов как раз в неверии граждан в законность, правосудие, уверенность в каких-то связях, «решении вопросов».

Но не суть. Не стоит думать, что какие-то неформальные связи позволят выиграть дело на огромную сумму без надлежащих доказательств, Вы в суде всегда можете заявить о фальсификации доказательств, каждая сторона должна доказать обстоятельства, на которые ссылается. Все, что строители эти докажут — суд может взыскать например как Ваше неосновательное обогащение в порядке статьи 1102 ГК РФ:

1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

Поэтому можете не признавать долг вообще и ждать суда, там защищаться — будет на руках иск — обращайтесь, подскажу детально, либо согласитесь компенсировать в разумном размере по соглашению с получением расписки от строителей, если они согласятся на мирный способ разрешения конфликта. Если нет — опять же суд. Суда бояться не нужно. Главное не предоставляйте другой стороне больше доказательств, не ведите споры по смс, электронной почте и т.п.