Дмитрий, добрый день, дальнейшая инстанция обжалования, это кассационная инстанция, согласно ст. 376 ГПК РФ:
Вступившие в законную силу судебные постановления, за исключением судебных постановлений Верховного Суда Российской Федерации, могут быть обжалованы в порядке, установленном настоящей главой, в суд кассационной инстанции лицами, участвующими в деле, и другими лицами, если их права и законные интересы нарушены судебными постановлениями.
В данном случае кассационная жалоба подается непосредственно в президиум Московского городского суда.
В дальнейшем Верховный суд, однако на Верховный суд надежды мало, так как там как правило отказывают уже на стадии принятия жалобы к производству.
Для отмены судебного акта в кассации должны быть следующие основания, в соответствии со ст. 387 ГПК РФ:
Основаниями для отмены или изменения судебных постановлений в кассационном порядке являются существенные нарушения норм материального права или норм процессуального права, которые повлияли на исход дела и без устранения которых невозможны восстановление и защита нарушенных прав, свобод и законных интересов, а также защита охраняемых законом публичных интересов.
По процессу я Вам пояснил, а вот позиция по делу это уже другой вопрос.