Как получить военный билет с минимальным ущербом, если мне исполнилось 27 лет?

Здравствуйте, Дмитрий! Если будет установлено, что вы не являлись по вызовам военкоматы без уважительных причин, то вполне возмодно, что вы будете привлечены к уголовной ответственности по части 1 ст.328 УК РФ ( Уклонение от призыва на военную службу при отсутствии законных оснований для освобождения от этой службы ).

Сроку давности привлечения к уголовной ответственности- 2 года содня совершения преступления, в ввашем случае- со дня окончания совершения длящегося преступления (т.е. исполнения 27 лет), так что вы можете посетить военомат, не опасаясь привылечения к уголовной ответственночсти только в 29 лет

Для безопасности лучше подождите еще пару месяцев.Потом идите в военкомат и просите выдать вам военный билет.
Если у вас действительно не было оснований для уклонения от прохождения службы, то вам выдадут справку уклониста. Если основания были — то выдачу такой справки можно оспорить и требовать выдачи именно военного билета.
Никакой уголовки для вас не будет, т.к. что бы она была — вас должны письменно уведомить о необходимости явиться на призывной пункт. Если вы ничего не подписывали (в частности повестки с обязательством о явке), то можете спать спокойно. Вручение их кому-то из родных не считается надлежащим уведомлением