Здравствуйте!
В данном случае гарантийное письмо является письменным доказательством признания долга, что соответствует требованиям ст. 75, 229.2 АПК РФ
В силу части 1 статьи 229.2 АПК РФ судебный приказ выдается по делам, по которым требования вытекают из неисполнения или ненадлежащего исполнения договора и основаны на представленных взыскателем документах, устанавливающих денежные обязательства, которые должником признаются, но не исполняются, если цена заявленных требований не превышает четыреста тысяч рублей.
Кроме того, наличие гражданско-правовых отношений, а также наличие долга возможно доказать при наличии электронной переписки.
Таким образом, на основании изложенного полагаю, что обращаться за выдачей судебного приказа необходимо и есть большая вероятность, что суд его выдаст.
С уважением, юрист Дмитрий.