Могут ли взыскать с меня задолженность за КУ в общежитии?

В октябре 2014 года с письменного разрешения начальника КЭО(коммунально эксплуатационный отдел) я был заселен в общежитие Министерства обороны. Лицевой счёт на меня завели самостоятельно, указав в заявлении, что договор найма я заключу позже и предоставлю его в течении месяца. Договор найма я пытался заключить самостоятельно 5 раз, но со мной его так и не заключили по ряду причин не зависящих от меня. Я спокойно проживал в данном жилом помещении и производил оплату КУ в полном объёме и своевременно. В 2016 я утратил связь с Министерством обороны, т.к. сменил место работы, но проживал в их же общежитии. В сентябре 2018 представитель военной прокуратуры подал на меня иск в суд - по поводу выселения меня из общежития, в связи с тем, что я утратил связь с МО. Суд я проиграл и выселился, но оплату КУ за последние 2 месяца проживания не производил (т.к. в суде мне назначили уплату госпошлины в размере 6 тыс. руб.). ВОПРОС : смогут ли, как либо взыскать с меня эту задолженность за 2 месяца, если нет договора найма на это жилое помещение? И по факту я проживал там незаконно.