Добрый день, Светлана!
Из Вашего вопроса я понял, что у бывшего супруга права собственности на дом (или долю) нет. Если так, то Вы можете обратиться в суд с заявлением о признании его прекратившим право пользования жилым помещением и выселении.
Из ч. 4 ст. 31 Жилищного кодекса РФ следует, что в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за Бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется.
Кроме того, ч. 1 ст. 35 Жилищного кодекса РФ говорит о том, что
В случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда.
Таким образом, составляйте заявление и обращайтесь в суд.
Если Вам необходима дополнительная юридическая консультация относительно Вашего вопроса, либо помощь в составлении документов, то Вы можете обратиться ко мне в чат. Услуги в чате оказываются на платной основе.
С уважением