Артур, здравствуйте!
Ст. 22.1 Федерального закона от 08.08.01 N129-ФЗ «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей» не предусматривает возможности подписания заявления по форме р21001 по доверенности.
Однако, Вы можете составить данное заявление, заверить нотариально подпись будущего ИП на нём, заверить у нотариуса копию всех страниц паспорта будущего ИП (даже пустых), оплатить пошлину — 800 руб., и вот этот комплект документов уже по доверенности подать в ИФНС по месту регистрации ИП.
В этот же момент у нотариуса Вы можете оформить доверенность на совершенние любых действий от имени этого ИП. В том числе, на подачу документов в ИФНС. Это можно сделать одной доверенностью. Доверенность выдаётся на любой срок.
При необходимости, могу составить для Вас все необходимые документы, обращайтесь!