Можно ли исправить ошибку в журнале регистрации в ЗАГСе?

Здравствуйте.

Сегодня подруга ездила в ЗАГС, менять свидетельство о рождении, по причине того, что старое затёрлось. Ей выдали новое свидетельство но в нём вместо буквы "ё" в имени написана буква "е". Она заметила это и попросила исправить ошибку, но ей отказали, так как в журнале регистрации в её имени тоже указана буква "е". Ещё ей сказали, что передадут данные в паспортный стол и аннулируют паспорт.

Подскажите, как быть в данной ситуации? Можно ли исправить ошибку в журнале регистрации? И действительно ли могут аннулировать паспорт?

Заранее благодарен за совет.