Имеет ли право сотрудник полиции осуществить перегон моего ТС?

Уважаемый Александр! Если полис ОСАГО Вашего автомобиля без ограничений лиц, управляющих автомобилем, и было получено Ваше устное согласие на управление Вашим автомобилем, чтобы избежать эвакуации на штрафстоянку, то действия сотрудника ГИБДД правомерны. Если по полису ОСАГО управление автомобилем возможно ограниченному кругу лиц, или Вы не давали согласие на управление Вашим автомобилем, то действия сотрудника ГИБДД незаконны.

Здравствуйте! Если Вы разрешили и полис ОСАГО позволяет, то нарушений в действиях сотрудника ГИБДД никаких нет. Если же Вы не разрешали ему управлять Вашим автомобилем, то действия сотрудника ГИБДД уже расцениваются как неправомерное завладение ТС без цели хищения, т.е. угон.

Александр, здравствуйте!

Может ли сотрудник осуществлять перегон моего транспортного средства?

Может, в зависимости от обстоятельств и оснований задержания ТС. 

Так, в соответствии с ч. 1, ст. 27.13 КоАП РФ  -  В случае совершения административных правонарушений, предусмотренных статьями 11.26, 11.29, 12.9, частями 6 и 7 статьи 12.16, статьей 12.21.3 Кодекса об административных правонарушениях, задержание транспортного средства может осуществляться путем перемещения его водителем (задержанного транспортного средства), либо лицами, указанными в части 3 настоящей статьи, и помещения в ближайшее специально отведенное охраняемое место (на специализированную стоянку), а также путем прекращения движения при помощи блокирующих устройств. 

    К лицам, уполномоченным применять данные действия относятся должностные лица, уполномоченные составлять протоколы о соответствующих административных правонарушениях, то есть сотрудники ДПС. 
    В Вашем вопросе содержится формулировка об остановке: 

… сотрудниками полиции

ЭТО ВАЖНО, поскольку полномочия сотрудников полиция имеют различную градацию, в зависимости от отдела Ведомства в котором они трудятся и сотрудник ППС или Уг.розыска, не имеет полномочий для задержания ТС, без постановления суда (например)!