Здравствуйте, Михаил! Поскольку интересующий Вас участок находится на землях населённых пунктов, использовать его можно в том числе и под строительство жилого дома.
1) Огородить участок забором
Можете.
2) Построить домик и зарегистрировать его как собственность
Можете. Статья 4 ФЗ № 112 «О личном подсобном хозяйстве»:
1. Для ведения личного подсобного хозяйства могут использоваться земельный участок в границах населенного пункта (приусадебный земельный участок) и земельный участок за пределами границ населенного пункта (полевой земельный участок).
2. Приусадебный земельный участок используется для производства сельскохозяйственной продукции, а также для возведения жилого дома, производственных, бытовых и иных зданий, строений, сооружений с соблюдением градостроительных регламентов, строительных, экологических, санитарно-гигиенических, противопожарных и иных правил и нормативов. Параметры жилого дома, возводимого на приусадебном земельном участке, должны соответствовать параметрам объекта индивидуального жилищного строительства, указанным в пункте 39 статьи 1Градостроительного кодекса Российской Федерации.
Соответственно, никаких ограничений по подключению к коммуникациям также не имеется. Можете и не строить дом, построив на участке бытовые сооружения, в том числе некапитальное строение.
Если обратиться к классификатору видов разрешённого использования земельных участков,
приусадебный участок личного подсобного хозяйства (2.2) может использоваться под размещение жилого дома, не предназначенного для раздела на квартиры (дома, пригодные для постоянного проживания и высотой не выше трех надземных этажей); производство сельскохозяйственной продукции; размещение гаража и иных вспомогательных сооружений; содержание сельскохозяйственных животных.
Административная ответственность за использование земельного участка не по целевому назначению в соответствии с его принадлежностью к той или иной категории земель и (или) разрешенным использованием предусмотрена ст. 8.8 КоАП РФ.
У земельных участков с видом разрешённого использования под ЛПХ, как видите, использование достаточно альтернативное. В том случае, если Вы будете использовать участок хотя бы каким-то образом, предусмотренным классификатором, изъятие участка и привлечение к административной ответственности ВАм не грозит.