Сергей, право на регистрацию по адресу воинской части имеют лишь лица, которые прибыли к новому месту военной службы (п.3 ст.15 ФЗ-76). Вы к новому месту службы не прибывали. Но в жизни бывают различные ситуации и некоторые командиры частей идут на встречу и регистрируют граждан. Если ваш командир против, то тут ничего не поделаешь.
Вы можете также зарегистрироваться по месту пребывания (временно) у близких знакомых или других родственников.
Если и это у вас не получиться, то регистрация по месту пребывания лиц без определенного места жительства осуществляется территориальными органами Министерства внутренних дел Российской Федерации в порядке, установленном настоящими Правилами, по адресам организаций социального обслуживания, предоставляющих социальные услуги лицам без определенного места жительства, на основании заявления установленной формы о регистрации по месту пребывания и документов, удостоверяющих личность, с выдачей свидетельства о регистрации по месту пребывания (п.24 Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713).