Федеральный закон от 07.02.2011 N 3-ФЗ «О полиции»
Статья 35. Поступление на службу в полицию
Гражданин Российской Федерации не может быть принят на службу в полицию в случаях, если...
… он неоднократно в течение года, предшествовавшего дню поступления на службу в полицию, подвергался в судебном порядке административному наказанию за совершенные умышленно административные правонарушения.
В статье прямо указано на неоднократность привлечения, следовательно имея в административной практике 1 штраф, у вас есть шанс. Однако не стоит забывать, что решение кадровой службы субъективное.