Добрый день!
Законным режимом имущества супругов является режим их совместной собственности, если брачным договором не установлено иное. Общее имущество супругов может быть разделено как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов, а также в случае заявления кредитором требования о таком разделе для обращения взыскания на долю одного из супругов (п. 1 ст. 33, п. 1 ст. 38 СК РФ, п. 1 ст. 256 ГК РФ).
При наличии взаимного согласия супругов общее имущество может быть разделено путем заключения ими соглашения разделе общего имущества, а при наличии спора — в судебном порядке ( п.п. 2, 3 ст. 38 СК РФ).
Вы можете составит с супругой соглашение о разделе совместного имущества, указав, что дом остается ей, указать, кто оплачивает кредит.