Добрый вечер,
Светлана, розыском должника обязан заниматься судебный пристав-исполнитель на основании ст.65 ФЗ «Об исполнительном производстве». Кроме того, Вы вправе также написать на имя судебного пристава-исполнителя заявление о том, чтобы судебный пристав-исполнитель объявил розыск должника и розыск имущества должника. Постановление о розыске должника и его имущества обязан вынести в трехдневный срок с момента получения им заявления от взыскателя.
В случае отказа судебного пристава-исполнителя или его бездействии напишите жалобу в прокуратуру, в суд, а также начальнику территориального или областного ФССП.
Кроме того, действия должника подпадают под действие ст.157 УК РФ — неуплата средств на содержание детей. Вы вправе написать заявление в полицию о возбуждении уголовного дела в отношении должника, т.к. им не уплачиваются алименты.