Может ли назначаться штраф, если у гражданина нет работы?

Деньги родственники дать могут.

Сроки оплаты уголовного штрафа:

«Уголовно-исполнительный кодекс Российской Федерации» от 08.01.1997 N 1-ФЗ (ред. от 20.12.2017)

УИК РФ Статья 31. Порядок исполнения наказания в виде штрафа

1. Осужденный к штрафу без рассрочки выплаты обязан уплатить штраф в течение 60 дней со дня вступления приговора суда в законную силу.

2. В случае, если осужденный не имеет возможности единовременно уплатить штраф, суд по его ходатайству может рассрочить уплату штрафа на срок до пяти лет.

3. Осужденный к штрафу с рассрочкой выплаты, а также осужденный, в отношении которого суд в соответствии с частью второй настоящей статьи принял решение о рассрочке уплаты штрафа, обязаны в течение 60 дней со дня вступления приговора или решения суда в законную силу уплатить первую часть штрафа. Оставшиеся части штрафа осужденный обязан уплачивать ежемесячно не позднее последнего дня каждого последующего месяца.