Обязано ли общество осуществлять свою хозяйственно-экономическую деятельность по данному адресу?

Здравствуйте, Захар. Если регистрирующий орган отказал в регистрации именно по тому основанию, что адресом регистрации является адрес учредителя, то ее решение неправомерно. Тем более, если Реин избран единоличным исполнительным органом. Кроме того, в учредительных документах (Уставе) можно даже  не указывать конкретный адрес, а ограничиться указанием на город.  

Насчет того, вправе ли  Общество  осуществлять свою хозяйственно-экономическую деятельность по адресу регистрации — да вправе, но опять же смотря какую (если  это будет, например, грязное и шумное  производство, то само собой не вправе). Насчет обязано ли, то не обязано, но если адрес регистрации один, а постоянные  рабочие места обнаружатся в другом месте (обособленное подразделение), то могут быть проблемы с налоговой.