Может ли 17-летний ребенок, учащийся в 11 классе, проживать отдельно от родителей?

Здравствуйте Елена.

По общим положениям законодательства, законными представителями ребенка являются его родители, соответственно ребенок должен проживать с ними.

Статья 64 Семейного кодекса РФ:

1. Защита прав и интересов детей возлагается на их родителей.
Родители являются законными представителями своих детей и выступают в защиту их прав и интересов в отношениях с любыми физическими и юридическими лицами, в том числе в судах, без специальных полномочий.

исключение составляют лишь случаи эмансипации несовершеннолетнего, в порядке статьи 27 Гражданского кодекса РФ:

1. Несовершеннолетний, достигший шестнадцати лет, может быть объявлен полностью дееспособным, если он работает по трудовому договору, в том числе по контракту, или с согласия родителей, усыновителей или попечителя занимается предпринимательской деятельностью.

Объявление несовершеннолетнего полностью дееспособным (эмансипация) производится по решению органа опеки и попечительства — с согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя либо при отсутствии такого согласия — по решению суда.

и статьи 287 Гражданского процессуального кодекса РФ:

1. Несовершеннолетний, достигший возраста шестнадцати лет, может обратиться в суд по месту своего жительства с заявлением об объявлении его полностью дееспособным в случае, предусмотренном пунктом 1 статьи 27 Гражданского кодекса Российской Федерации.
2. Заявление об объявлении несовершеннолетнего полностью дееспособным принимается судом при отсутствии согласия родителей (одного из родителей), усыновителей или попечителя объявить несовершеннолетнего полностью дееспособным.

Только в этом случае он вправе проживать отдельно от родителей.