Как прописать жену в квартире, где у меня доля собственности?

Согласие брата на прописку необходимо. Пусть шлет нотариальную доверенность кому-то на прописку вашей супруги.

Статья 247. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности

1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

2. Участник долевой собственности имеет право на предоставление в его владение и пользование части общего имущества, соразмерной его доле, а при невозможности этого вправе требовать от других участников, владеющих и пользующихся имуществом, приходящимся на его долю, соответствующей компенсации.

Нет, без согласия второго собственника Вы не сможете зарегистрировать жену. Как вариант, это брату оформить доверенность с согласием на регистрацию. Доверенность он может оформить по месту своего жительства.

Гражданский Кодекс РФ Статья 246. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности
 

1. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.

Вы как собственник имеете право зарегистрировать жену на своей площади, так как она является вашим членом семьи. если откажут, обратитесь в суд  и вопрос решится. Вашим представителем в паспортном столе может быть другое лицо которому вы можете оформить доверенность при помощи выездного нотариуса.