Добрый день!
Лишение родительских прав предусмотрено ст. 69 СК РФ.
Вы можете инициировать судебный процесс о лишении родительских прав, однако советую сначала оценить судебную перспективу и посоветоваться с адвокатом, который будет представлять Ваши интересы в суде. Для лишения родительских прав необходимы веские основания и иск не должен быть построен лишь на Ваших доводах. Любые Ваши доводы должны быть подтверждены соответствующими доказательствами.
Ваше предположение о психическом расстройстве отца не дает возможности удовлетворить такой иск. Мало того, даже если человек будет признан психически больным это не является основанием для лишения родительских прав пока не будет доказанных фактов жестокого обращения с ребенком.
Но выход есть. Статья 66 СК РФ. Вы вправе подать иск об определении порядка общения отца с ребенком и требовать общения только в Вашем присутствии и при определенных обстоятельствах (дни, время и т.п.). Вы вправе препятствовать отцу общаться с ребенком если считаете что это плохо повлияет на ребенка. Тогда ждите подобный иск от него. В возражениях на иск опишите ситуацию и потребуйте экспертизу. Однако помните, что если эксперты сделают вывод о его нормальном здоровье - это не в Вашу пользу. Так что думайте и берегите ребенка.
С уважением, Евгений