В заднюю часть моего авто врезался велосипедист на перекрестке, а постановление об АПН выписали мне

Оля!
С формальной точки зрения правила дорожного движения нарушили оба — водитель обязан пропустить пешеходов и велосипедистов, пересекающих дорогу по пешеходному переходу, а велосипедист нарушил правила потому, что не имеет права двигаться на велосипеде по пешеходному переходу. Но это не означает, что Вы должны были быть освобождены от ответственности за нарушение правил дорожного движения, увы, но инспектор прав.