Добрый день, Юлия!
Первым шагом Вам нужна установить отцовство.
В соответствии со ст. 49 СК РФ
если родители ребенка не состоят в браке и для установления отцовства ребенка отсутствует совместное заявление родителей или заявления отца, то происхождение ребенка устанавливается в судебном порядке.
Заявление об установлении отцовста или об установлении факта признания отцовства в суд может быть подано одним из родителей, опекуном ребенка или лицом, на иждивении которого находится ребенок.
Согласно п.п. 4 п. 1 ст. 23 и ст. 24 ГПК РФ заявления об установлении отцовства или об установлении факта признания отцовства рассматриваются судами общей юрисдикции.
На основании ст.ст. 28, 29 ГПК РФ заявления об установлении отцовства или об установлении факта признания отцовства подаются по выбору истца по месту жительства ответчика или по месту жительства истца.
А вторым шагом взыскиваете алименты.