Как прописаться у друзей в МО и подать заявление о взыскании алиментов с отца?

Здравствуйте.

Конечно, вы можете зарегистрироваться в жилом помещении ваших друзей при наличии их согласия на это. На проживание без регистрации на территории Москвы предусмотрено наказание по ч. 2 ст. 19.5.1

2. Нарушение, предусмотренное частью 1 настоящей статьи, совершенное в городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, — влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на нанимателей, собственников жилого помещения (физических лиц) — от пяти тысяч до семи тысяч рублей; на юридических лиц — от трехсот тысяч до восьмисот тысяч рублей.

Алименты вы со своего отца взыскать не сможете, поскольку достигли совершеннолетия.