Артем, добрый вечер.
Поскольку Вас признали потерпевшим в ДТП, то тут не имеет даже принципиального момента был ли у Вас на момент ДТП выписанный полис ОСАГО, не говоря уже про диагностическую карту.
Для получения денежной выплаты, самое главное, чтобы полис ОСАГО был выписан у виновного лица.
Поскольку по смыслу ст. 6 ФЗ «Об ОСАГО»
1. Объектом обязательного страхования являются имущественные интересы, связанные с риском гражданской ответственности владельца транспортного средства по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу потерпевших при использовании транспортного средства на территории Российской Федерации.
Соответственно основной причиной в силу которой возможен отказ — отсутствие у виновного полиса ОСАГО.
Отсутствие у Вас диагностической карты на обязанность произвести выплату не влияет. Более того, она даже не требуется при обращении в страховую компанию с заявлением о выплате страхового возмещения и не указана в числе документов предоставляемых в этой связи в страховую компанию.