Здравствуйте,
Выдача согласия на выезд не препятствует обращению с заявлением о несогласии на выезд, может лишь впоследствии косвенно свидетельствовать о злоупотреблении правом при оформлении запрета на выезд ребенка.
Сделать запрет на выезд можно за 1 день — повторное свидетельство о рождении выдается ЗАГСом в день обращения, затем нужно сделать его нотариально заверенную копию, затем передать копию вместе с заявлением в органы пограничной службы. После поступления заявления информация о запрете на выезд вносится в базы данных в течение нескольких дней, срок зависит от места подачи заявления. Например, если заявление подавать в аэропорту, информация вносится в базу данных в течение 1-2 дней.
Чтобы узнать о наличии запрета необходимо обращаться с заявлением в МВД или ФСБ, это занимает какое-то время.
Таким образом, установить запрет на выезд за неделю более чем реально, а узнать о его существовании в данной ситуации вы сможете в момент выезда.
Удачи!
С уважением, Андрей Козырев