Могу ли я выезжать за пределы РФ после подачи документов на гражданство?

Здравствуйте, Анга.

Да, можно. Однако, как определено в Указе Президента РФ от 14.09.2012 N 1289 «О реализации Государственной программы по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников, проживающих за рубежом»

25. Свидетельство участника Государственной программы не выдается, ранее выданное свидетельство участника Государственной программы аннулируется и статус члена семьи участника Государственной программы, вписанного в заявление о выдаче свидетельства, утрачивается в случае, если соотечественник (член его семьи):
и) находится за пределами Российской Федерации более шести месяцев.

Таким образом, выехать можно, но не более чем на 6 месяцев. Иначе аннулируют свидетельство участника, на основании которого поданы документы на гражданство.

Надеюсь, что помог в разрешении вопроса. Удачи Вам.