По закону О приватизации от 4 июля 1991 г. она вправе приватизировать квартиру сразу как заключит договор соцнайма на нее.
Статья 2. Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица…
В законе о предоставлении жилья по вашему городу не сказано, что вы вправе выбирать район где будет предоставляться квартира. Т.е. дадут где есть возможность. Можно написать от имени бабушки заявление, что она просит предоставить рядом с родственниками.
ЗАКОН САНКТ-ПЕТЕРБУРГА О ПОРЯДКЕ ВЕДЕНИЯ УЧЕТА ГРАЖДАН В КАЧЕСТВЕ НУЖДАЮЩИХСЯ В ЖИЛЫХ ПОМЕЩЕНИЯХ И ПРЕДОСТАВЛЕНИИ ЖИЛЫХ ПОМЕЩЕНИЙ ПО ДОГОВОРАМ СОЦИАЛЬНОГО НАЙМА В САНКТ-ПЕТЕРБУРГЕ Принят Законодательным Собранием Санкт-Петербурга 30 июня 2005 года