Имею ли я право отказаться от своей доли в данной ситуации?

Здравствуйте! Если Вы стали собственником доли квартиры, то в соответствии со ст.209 ГК РФ распорядиться своей долей.

Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.