Как правильно трактовать указанные сроки в договоре аренды?

Добрый день. Если стороны не согласны друг с другом относительно толкования данного положения и иные положения договора не позволяют выяснить юр.смысл данной нормы, то — применяются положения ГК РФ: 

Статья 431. Толкование договора

При толковании условий договора судом принимается во внимание буквальное значение содержащихся в нем слов и выражений. Буквальное значение условия договора в случае его неясности устанавливается путем сопоставления с другими условиями и смыслом договора в целом.
Если правила, содержащиеся в части первой настоящей статьи, не позволяют определить содержание договора, должна быть выяснена действительная общая воля сторон с учетом цели договора. При этом принимаются во внимание все соответствующие обстоятельства, включая предшествующие договору переговоры и переписку, практику, установившуюся во взаимных отношениях сторон, обычаи, последующее поведение сторон.

Естественно, что многое зависит и от того — на чьей стороне вы находитесь — арендодателю выгоднее толковать это как возможность с первого же дня по истечении  13 мес. увеличить аренду. Арендатору — наоборот. Прямого указания в законе как применяется формулировка вашего закона нет. все будет зависеть от того кто и каким образом будет отстаивать свою позицию.