Евгений!
Прежде всего, следует учесть, что обязательство по уплате налогов на имущество возникает у налогоплательщика — лица, которое обязано уплачивать налог в силу прямого указания закона (ст. 400 Налогового Кодекса РФ):
Статья 400. Налогоплательщики
Налогоплательщиками налога (далее в настоящей главе — налогоплательщики) признаются физические лица, обладающие правом собственности на имущество, признаваемое объектом налогообложения в соответствии со статьей 401 настоящего Кодекса.
Соответственно, лицо, не являющееся собственником имущества, платить налоги не обязано, а потому, если налог ещё не был уплачен, то и не должен быть уплачен не собственником квартиры или другой недвижимости.
Если же уплата налога была произведена (не собственником), то имеются основания для применения положений Гражданского Кодекса РФ о неосновательном обогащении:
Статья 1102. Обязанность возвратить неосновательное обогащение
1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109настоящего Кодекса.
Уплативший налог не собственник имущества вправе требовать от собственника неосновательное обогащение — сумму налога, которую собственник таким образом сберёг без достаточных на то оснований.
Основанием будет приведенная ст. 34 СК РФ и
ГК РФ Статья 15. Возмещение убытков
1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.