Виноват ли я в ДТП, если при моем съезде на обочину легковой автомобиль съехал в кювет?

Вполне возможным признать вас невиновным. Видеорегистратор на машине которая в кювет есть?

Пункт 9.9. Правил дорожного движения.  Запрещается движение транспортных средств по разделительным полосам и обочинам.

Если следовать Вашему объяснению, то Вашей вины в ДТП нет, так как водитель легковой автомашины нарушил пункт 9.9 ПДД.

Вас могут привлечь к административной ответственности за управление автомашиной без водительского удостоверения, так как Вы нарушили подпункт 2.1.1 абзац 1 ПДД:

2.1. Водитель механического транспортного средства обязан:
2.1.1. Иметь при себе и по требованию сотрудников полиции передавать им, для проверки:
водительское удостоверение или временное разрешение на право управления транспортным средством соответствующей категории или подкатегории;