Здравствуйте Сергей.
Вы должны быть вписаны с страховку, либо страховка должна быть оформлена на неограниченный круг лиц.
В Федеральном законе от 25.04.2002 № 40-ФЗ «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» в статье 4 указано, что:
Владельцы транспортных средств обязаны на условиях и в порядке, которые установлены настоящим Федеральным законом и в соответствии с ним, страховать риск своей гражданской ответственности, которая может наступить вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц при использовании транспортных средств.
При этом, статья 1 указанного выше ФЗ дает пояснения, кто является владельцем ТС:
Владелец транспортного средства — собственник транспортного средства, а также лицо, владеющее транспортным средством на праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления либо на ином законном основании (право аренды, доверенность на право управления транспортным средством, распоряжение соответствующего органа о передаче этому лицу транспортного средства и тому подобное). Не является владельцем транспортного средства лицо, управляющее транспортным средством в силу исполнения своих служебных или трудовых обязанностей, в том числе на основании трудового или гражданско-правового договора с собственником или иным владельцем транспортного средства.
Таким образом, хозяин ТС — это собственник, а владелец — это лицо, получившее транспортное средство в право владения — то есть эксплуатации. То есть как раз человек, который управляет автомобилем, и есть владелец данной автомашины на данный момент.