Можно ли подать встречный иск на отмену искового требования по мировому соглашению?

Дмитрий, вам нужен не иск, а возражения на иск, либо вы можете просто проигнорировать требования, предъявленные вам как наследнику имущества. Вы не обязаны доказывать то, чего не было (то есть принятие наследства), поэтому бремя доказывания лежит не на вас, а на лицах, предъявляющих вам исковые требования (ст. 56 Гражданского процессуального кодекса).

Если вы не приняли наследство то требования которы предъявляют вам как наследник не подлежат удовлетворению истец обязан доказать что есть долг и вы должны его вернуть.