Добрый день, Леонид Михайлович!
Вопрос неоднозначный, вернее, ответ на него. Можно было бы подать заявление об установлении отцовства, но кем ВЫ лично приходитесь матери девочки? Вы ее отец? Или вы отец биологического отца девочки?
Если вы отец матери девочки, то установить отцовство в отношении внучки невозможно. Мое мнение. Так как это будет по сути инцест. Юридический инцест. Не знаю, как отнесутся в ЗАГСе к такому заявлению отца и дочери о записи их в качестве родителей одного ребенка.
Обратитесь с данным вопросом непосредственно в ЗАГС.