Действительно, Абхазия-независимая страна, и к сожалению, она не является участником «Конвенции о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам» (Заключена в г. Минске 22.01.1993) (вступила в силу 19.05.1994, для Российской Федерации., и никаких двусторонних договоров между РФ и Абхазией также не имеется.
Управление службы судебных приставов Москвы также не поможет, так как судебные приставы Абхазии ему не подчиняются, и также никаких договоров не имеется.
А в соответствии с ФЗ «Об исполнительном производстве», исполнительное производство возбуждается и розыск должника осуществляется по месту жительства должника, месту пребывания или местонахождению его имущества
Если ранее должник проживал в России, то вы можете предъявить исполнительный лист по последнему известному его месту жительства в России ( ст.33 ФЗ «Об исполнительном производстве»