Светлана, здравствуйте!
Попробуйте для начала обратиться в поликлинику\больницу с заявлением на имя главного врача.
Если Вам не выдадут справку с правильной датой, то необходимо обращаться в суд с заявлением об установлении факта имеющего юридическое значение
Статья 264. ГПК РФ: Дела об установлении фактов, имеющих юридическое значение
1. Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций.
2. Суд рассматривает дела об установлении:
…
8) факта смерти в определенное время и при определенных обстоятельствах в случае отказа органов записи актов гражданского состояния в регистрации смерти;
…
10) других имеющих юридическое значение фактов.
Если суд установит правильную дату смерти, то и ЗАГС выдаст документ с правильной датой.