Имеются ли в настоящее время арестные дома для исполнения наказания?

Добрый день Антон! В этом вопросе Вам поможет ст. 54 УК 

Арест заключается в содержании осужденного в условиях строгой изоляции от общества и устанавливается на срок от одного до шести месяцев. В случае замены обязательных работ или исправительных работ арестом (лицу, злостно уклоняющемуся от отбывания этих видов наказаний) он может быть назначен на срок менее одного месяца.

Следующие абзацы полностью ответят на Ваши вопросы:

Осужденные к аресту должны отбывать наказание в арестных домах по месту осуждения (собственно ответ на вопрос о том есть они или нет). Под условиями строгой изоляции при исполнении ареста имеются в виду ограничения в свиданиях, в получении посылок, в приобретении предметов первой необходимости; не разрешается передвижение без конвоя 

почему нельзя считать арест — мерой содержания под стражей

(Ответ на Ваш вопрос и подтверждение Ваших мыслей о том что )

Ведь по сути арест — это содержание под стражей

; материально-бытовое обеспечение осужденных к аресту осуществляется по нормам, установленным для осужденных, отбывающих наказание в тюрьме в условиях общего режима

Краткие сроки ареста указывают на целесообразность применения этого наказания (собственно вот Вам и различие между арестом и сизо. Арест это уже наказание в то время как сизо нет.)  в отношении осужденных, не представляющих большой общественной опасности и не нуждающихся в длительной изоляции от общества. Однако краткость сроков этого наказания как бы восполняется жестким режимом его отбывания — применением условий строгой изоляции, которые должны психологически резко встряхнуть осужденного, заставить его переоценить свое поведение.

Арест может быть назначен осужденному лишь в качестве основного наказания (Вот Вам снова указание на разницу)  в следующих случаях: когда он непосредственно предусмотрен в санкциях статей Особенной части УК, а также в порядке замены по основаниям, предусмотренным ст. 49, 50, 64, 80.

С Уважением Александр Иванович!