Как мне законно подать заявление на лишение отцовства?

Здравствуйте! 

В соответствии с пунктом 1 ст. 70 Семейного Кодекса РФ, Порядок лишения родительских прав:

1. Лишение родительских прав производится в судебном порядке.
Дела о лишении родительских прав рассматриваются по заявлению одного из родителей или лиц, их заменяющих, заявлению прокурора, а также по заявлениям органов или организаций, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органов опеки и попечительства, комиссий по делам несовершеннолетних, организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и других).

Таким образом, лишить родителей родительских прав можно только в отношении несовершеннолетних детей. 

Так как вы уже достигли совершеннолетия, то вам необходимо подать исковое заявление об оспаривании (аннулировании) отцовствапо месту жительства отца. 

В соответствии с п. 1 ст. 52 Семейного кодекса Российской Федерации,

запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с п. п. 1 и 2 ст. 51 Семейного кодекса Российской Федерации, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

В соответствии со ст. 75 Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния»

аннулирование первичной или восстановленной записи акта гражданского состояния производится органом записи актов гражданского состояния по месту хранения записи акта гражданского состояния, подлежащей аннулированию, на основании решения суда, вступившего в законную силу.