Здравствуйте Светлана.
Еще неизвестно по Вашей ли вине произошло затопление соседской квартиры? Может быть по вине управляющей компании. Здесь скорее не избежать суда, если Вы считаете, что залив квартиры произошел не по Вашей вине.
Сразу после затопления квартиры Вы должны были сами лично участвовать в осмотре квартиры. Могли применять фото и видео съемку. Видели ли Вы акт, составленный Управляющей компанией. В общем тут множество вопросов…
Если Вы не сможете решить этот вопрос мирным путем, то соседи неизбежно обратятся в суд. Это их право. В случае, если соседи Вас не приглашали на составление акта, на осмотр квартиры оценщиком, Вы в суде имеете полное право усомниться в оценке.